Ist das Screening-Ergebnis positiv, bedeutet das, dass ich krank bin?

Autor: Luan Shenghua (Institut für Psychologie, Chinesische Akademie der Wissenschaften)

Der Artikel stammt vom offiziellen Account der Science Academy (ID: kexuedayuan)

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Heutzutage wird das „Krankheitsscreening“ in unserem Land schrittweise gefördert und von immer mehr Menschen akzeptiert. Der Zweck des Screenings besteht darin, Probleme so früh wie möglich zu erkennen, sie so früh wie möglich zu behandeln und die negativen Folgen der Krankheit zu verringern. Wissen Sie jedoch, wie Sie die Screening-Ergebnisse anzeigen können?

Brustkrebs ist beispielsweise weltweit und auch in meinem Land die Krebsart mit der höchsten Inzidenzrate bei Frauen. Allein im Jahr 2015 gab es in meinem Land fast 300.000 neue Brustkrebspatientinnen und fast 70.000 Frauen, die an Brustkrebs starben (Chen et al., 2016). Viele medizinische Experten sind davon überzeugt, dass eine rechtzeitige Brustkrebserkennung Patientinnen früher behandeln und dadurch die Sterblichkeitsrate senken kann. Eine der derzeit beliebtesten Methoden zur Brustkrebsvorsorge ist die Mammographie.

Wenn das Ergebnis der Röntgenuntersuchung zur Brustmammographie bei einer Person positiv ist, bedeutet das dann, dass die Person Brustkrebs hat?

(Fotoquelle: Website der chinesischen Zentren für Krankheitskontrolle und -prävention)

„Richtig positiv“ vs. „Falsch positiv“

Wie bei anderen Screeningtests sind die Ergebnisse einer Mammographie nicht hundertprozentig genau. Insbesondere wenn eine Frau Brustkrebs hat, zeigt die Mammographie, dass bei ihr ein Brustkrebsrisiko von etwa 90 % besteht. und wenn sie keinen Brustkrebs hat, wird eine Mammographie zeigen, dass sie Brustkrebs hat, mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 9 %. Ersteres ist die sogenannte „True-Positive“-Rate, letzteres die „False-Positive“-Rate. Diese beiden Wahrscheinlichkeiten bilden die Grundlage für die Beantwortung einer für Patienten und Ärzte gleichermaßen wichtigen Frage: „Wie hoch ist nach Kenntnis des positiven Testergebnisses die Wahrscheinlichkeit, dass die getestete Person tatsächlich an der Krankheit leidet?“

Um diese Frage richtig beantworten zu können, müssen wir auch die Häufigkeit der Erkrankung kennen. In meinem Land liegt die Brustkrebsrate bei städtischen Frauen über 45 Jahren bei etwa 0,1 % oder einer von tausend (Zuo et al., 2017). Basierend auf diesen Informationen können wir den Satz von Bayes anwenden, um die Antwort auf die Frage abzuleiten:

Im Beispiel Brustkrebs ist P(prävalent) die Inzidenzrate von 0,001 und P(frei) ist 0,999; P(positiv|prävalent) ist die Richtig-Positiv-Rate der Mammographie, die 0,90 beträgt, und P(positiv|frei) ist die Falsch-Positiv-Rate des Tests, die 0,09 beträgt. Wenn man diese Werte in die Formel einsetzt, lautet die Antwort:

Dieses Ergebnis von 0,01 oder 1 % kann zwei Auswirkungen auf das Denken der Menschen haben.

Warum nur 1 %?

Die Gesamtgenauigkeit der Röntgenbildgebung von Molybdänzielen liegt bei über 90 %. Warum wird ein positives Ergebnis angezeigt, das anzeigt, dass die getestete Person Brustkrebs hat, obwohl die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person tatsächlich Brustkrebs hat, nur 1 % beträgt?

Der Hauptgrund für dieses Ergebnis ist, dass die Brustkrebsinzidenzrate nur 0,1 % beträgt. Den einen Erkrankten unter 1.000 Menschen zu finden, ohne dass es weitere Hinweise gibt, ist wie die Suche nach der Nadel im Heuhaufen und äußerst schwierig. Ein Screening-Test ist ein Tool, das uns helfen kann, unsere Suche einzugrenzen. Wenn die Genauigkeit des Tools jedoch weit von 100 % entfernt ist, ist die Wahrscheinlichkeit, die „Nadel“ zu finden, selbst wenn es ein positives Ergebnis liefert, gering.

Es gibt zwei Möglichkeiten, die diagnostische Sicherheit zu verbessern: Erstens, einen erneuten Test nach einem positiven Ergebnis; Sie können dann eine Mammographie oder ein anderes technisches Verfahren wie eine Biopsie verwenden, das zwar genauer, aber auch gefährlicher und schädlicher für den menschlichen Körper ist. Zweitens: Führen Sie eine Mammographie nur durch, wenn Symptome eines Brustkrebsverdachts auftreten. Bei Frauen mit Verdacht auf Brustkrebs ist die Häufigkeit deutlich höher als in der Allgemeinbevölkerung. Um bei der obigen Analogie zu bleiben: Für diese Menschen ist die Diagnose von Brustkrebs nicht wie die Suche nach der Nadel im Heuhaufen, sondern eher wie die Suche nach der Nadel im kleinen See, was viel einfacher ist.

Das ist zu schwer zu berechnen!

Der zweite Schock ist die Schwierigkeit der Berechnung. Obwohl der Satz von Bayes in der Statistik und einigen verwandten Disziplinen weit verbreitet ist, wissen die einfachen Leute, auch diejenigen mit höherer Bildung, sehr wenig darüber. Nachdem sie die Zahlen zur Inzidenzrate, zur Richtig-Positiv-Rate und zur Falsch-Positiv-Rate kennen, wissen sie nicht, ob sie diese Zahlen mit dem Bayes-Theorem integrieren und daraus die wahre Wahrscheinlichkeit der Erkrankung ableiten sollen, wenn das Ergebnis positiv ist.

Selbst wenn man weiß, dass der Satz von Bayes verwendet werden sollte, ist der Berechnungsprozess ohne die Hilfe von Stift, Papier oder Taschenrechner mühsam und fehleranfällig, was zu falschen Schlussfolgerungen führt. Glücklicherweise erkannten Psychologen dieses Problem in den 1990er Jahren und boten eine einfache und praktikable Lösung (Gigerenzer & Hoffrage, 1995; McDowell & Jacobs, 2017).

Bayesian

So einfach kann die Rechnung sein

Für das Problem des Brustkrebs-Screenings haben wir bisher „Wahrscheinlichkeits“-Aussagen verwendet (z. B. 90 %, 9 %, 0,1 %). Diese Methode ist im wirklichen Leben recht verbreitet und stellt auch den erforderlichen Input für Bayes'sche Berechnungen dar, bringt jedoch viele Schwierigkeiten für unsere Wahrnehmung mit sich und ist nicht einfach anzuwenden. Wir können dasselbe Problem auch in Bezug auf die „Häufigkeit“ ausdrücken. Beispielsweise könnten wir das Problem des Brustkrebs-Screenings folgendermaßen beschreiben:

10 von 10.000 Stadtfrauen ab 45 Jahren leiden an Brustkrebs

9 von 10 Frauen mit Brustkrebs werden positiv getestet

Von den 9.990 Frauen ohne Brustkrebs hätten 899 ein positives Screening-Ergebnis.

Wenn also bei einer über 45-jährigen Stadtfrau ein positives Testergebnis vorliegt, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich Brustkrebs hat?

Die Zahlen in diesen Aussagen und die Beziehung zwischen ihnen können durch die folgende Abbildung dargestellt werden. In dieser Grafik sehen wir, dass insgesamt (9+899) = 908 Frauen positiv getestet wurden, von diesen Frauen jedoch nur 9 tatsächlich Brustkrebs hatten. Die Antwort auf das Problem lautet also 9/908 = 0,01. Ist es nicht viel einfacher?

So berechnen Sie mithilfe einer frequenzbasierten Methode die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person ein positives Screening-Ergebnis hat, aber tatsächlich an Brustkrebs erkrankt ist (Bildquelle: vom Autor gezeichnet)

Wenn Sie Ihr Verständnis und Ihr Gedächtnis vertiefen möchten, finden Sie hier eine ähnliche Frage, die auf probabilistische Weise formuliert ist. Sie können versuchen, es in eine Frequenz umzuwandeln, um die Antwort zu erhalten (die Antwort finden Sie am Ende dieses Artikels).

Rechentechnische Herausforderungen

Studien haben gezeigt, dass die Erfolgsquote von Menschen bei der Lösung ähnlicher Probleme durch die Verwendung von Häufigkeit deutlich (mindestens 20 %) gesteigert werden kann. Bei anschaulicheren visuellen Hilfsmitteln oder einer Schulungsdauer von weniger als zwei Stunden ist die Erfolgsquote höher und der Effekt nachhaltiger (McDowell & Jacobs, 2017; Sedlmeier & Gigerenzer, 2001). Eine Studie mit Grundschülern (Zhu & Gigerenzer, 2006) zeigte, dass Sechstklässler mit der Häufigkeitsmethode durchschnittlich 60 % der Fragen richtig beantworten konnten, während dieser Anteil bei der Wahrscheinlichkeitsmethode bei 0 lag!

Die Häufigkeit ist wirksam, weil sie das Problem leichter verständlich und berechenbar macht. Der tiefere Grund liegt jedoch darin, dass sie in der langen Geschichte der menschlichen Evolution die am häufigsten verwendete numerische Darstellung von Risiko und Unsicherheit ist. Unabhängig davon, ob es sich um ein natürliches oder soziales Phänomen handelte, haben unsere Vorfahren es anhand von Häufigkeit und Rate beobachtet und aufgezeichnet (zum Beispiel sind in den letzten 100 Sonnenauf- und -untergängen fünfmal Wölfe auf dem östlichen Berg aufgetaucht, dreimal davon waren es dasselbe Wolfsrudel; bei zehn Begegnungen mit dem Stamm auf der anderen Seite des Flusses haben wir dreimal verloren, aber viermal gewonnen usw.).

Durch langfristige Ansammlung werden wir geschickter und geschickter bei der Verarbeitung solcher Informationen. Der Begriff „Wahrscheinlichkeit“ tauchte erst nach der Aufklärung im 18. Jahrhundert auf. Ihre Anwendung hat den Fortschritt der menschlichen Gesellschaft in allen Bereichen enorm gefördert, für normale Menschen ist es jedoch keine natürliche Art, Zahlen zu verstehen. Es erfordert eine formale Ausbildung, die schrittweise akzeptiert und beherrscht wird.

Abschluss

Ein gesundes Leben ist untrennbar mit der medizinischen Versorgung verbunden. Doch wie in vielen anderen Bereichen birgt auch das Gesundheitswesen viele Risiken und Unsicherheiten. In diesem Artikel geht es um eine der Unsicherheiten, die jeden beschäftigt: Wenn wir ein positives Testergebnis erhalten, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass wir tatsächlich an der Krankheit leiden? Da fast kein Test eine 100-prozentige Genauigkeit aufweist, beträgt diese Wahrscheinlichkeit in den allermeisten Fällen nicht 100 Prozent.

Sobald relevante Informationen vorliegen oder geschätzt wurden (einschließlich der Häufigkeit der Krankheit und der Wahrscheinlichkeit für richtig-positive und falsch-positive Ergebnisse des Tests), empfehlen wir, die Antwort anhand von Häufigkeiten abzuleiten. Dies gilt für die breite Öffentlichkeit, aber noch mehr für die Ärzte, die die Testergebnisse interpretieren.

(Bildquelle: Veer-Fotogalerie)

Abschließend lautet die Antwort auf die vorherige Frage zu einem bestimmten Virus: 16,7 %. Hast du es richtig gemacht?

Quellen:

[1]Chen, W., Zheng, R., Baade, PD, Zhang, S., Zeng, H., Bray, F., ... & He, J. (2016). Krebsstatistik in China, 2015. CA: Eine Krebszeitschrift für Kliniker, 66, 115-132.

[2]Gigerenzer, G., & Hoffrage, U. (1995). So verbessern Sie das Bayes'sche Denken ohne Anleitung: Häufigkeitsformate. Psychological Review, 102, 684-704.

[3]McDowell, M., & Jacobs, P. (2017). Metaanalyse der Auswirkungen natürlicher Frequenzen auf das Bayes'sche Denken. Psychologisches Bulletin, 143, 1273-1312.

[4]Sedlmeier, P. & Gigerenzer, G. (2001). Bayesianisches Denken in weniger als zwei Stunden lehren. Journal of Experimental Psychology: General, 130, 380-400.

[5]Zhu, LQ, & Gigerenzer, G. (2006). Kinder können Bayessche Probleme lösen: Die Rolle der Darstellung im Kopfrechnen. Cognition, 98, 287-308.

[6]Zuo, TT, Zheng, RS, Zeng, HM, Zhang, SW, & Chen, WQ (2017). Inzidenz und Mortalität von Brustkrebs bei Frauen in China, 2013. Thoracic Cancer, 8, 214-218.